Pagina da Preview Biblioteca Digitale--Pagina de «l'Unità-Unità 2-Nazionale del 1997»--Id 3564827305.

Altri, invece, sono molto [...] ma attendono da centinaia di anni di [...]. Altri ancora hanno trovato [...] ultimi [...]. Si tratta spesso di [...] anche una natura filosofica, come il parados-so [...] Zenone [...] Elea [...]. Un quesito che risale [...] V [...] a. MICHELE [...] in verità, agisce come i [...] che mostrano ai bimbi ingenui figure tangibili delle forme [...]. Così scrive Thomas Mann, [...] La [...] a Venezia. Invece, nel dialogo Menone [...] Platone, So-crate discute con il servo di Me-none. Traccia sulla sabbia un [...] 1 e vuole deter-minare la lunghezza della [...] il ben noto teore-ma di Pitagora, è [...] quadrata di [...] cioè di 2. Quale è il problema? Il [...] quadrata di 2 non è razio-nale, non [...] come quoziente di due numeri interi: è [...]. Quale è la natura [...] conosciamo? Da sempre [...] ha cercato di descrivere [...] il mon-do fisico, è importante sapere in [...] vivia-mo. Ma non possiamo fare [...] numeri irrazionali. Perché non possiamo? La [...] grandi me-riti ma anche grandi limiti. Uno di questi era [...] dei matematici greci di coglie-re il significato [...]. Il che significava basare [...] geometria e non [...] e [...]. Il problema è che [...] punti di una retta e si attri-buisce [...] loro un nu-mero, si scopre che i [...] molto «pochi», nel senso che [...] dalla ret-ta e lasciando [...] praticamente si è buttato via quasi nulla. Si potrebbe dire che [...] sono tra-scurabili rispetto agli altri non razionali. Chiunque usa un computer [...] no) che il computer co-nosce solo i [...] che utilizzavano i greci cioè. Se per esempio si [...] computer ultra potente di calcolare il numero [...] 3,14), scriverà milioni di cifre, ma comunque [...] pun-to si fermerà, non ci darà mai [...] di [...] (un numero ir-razionale con [...] ci-fre che non finisce mai, e senza [...] si ripete). Lo stesso vale per [...] quadrata di 2. Insomma quasi tutti i [...] tipo [...] radice di 2. Ma allora perché dobbiamo [...] Si tratta prima di tutto di capire [...] i di-versi tipi di numeri. È solo nel 1761 [...] Heinrich Lambert di-mostra che [...] è un numero irra-zionale, [...] dopo Platone. Ma quanti sono i [...] Ga-lileo Galilei nei Discorsi e dimo-strazioni matematiche intorno a [...] (a cura di E. Giusti, Einaudi, 1990) faceva [...] Salviati che i numeri che so-no il quadrato [...] nume-ro sono tanti quanti i numeri (interi) [...] per ogni numero vi è il quadrato. Ma i quadrati sono [...]. Pur tuttavia sono infiniti [...] sono più infiniti degli altri o meno? Osserva Simplicio [...] «questo darsi un infinito maggiore [...] mi par concetto da [...] capito in [...] mo-do». Risponde Salviati: «Queste son [...] che deri-vano dal discorrere che noi fac-ciamo [...] finito intorno agli infiniti». Il problema [...]. Aristotele riportava alcuni paradossi [...] ineccepibili, tipo quello di Achille e la [...]. Sono attribuiti a Zenone, [...] Elea [...] meridionale, nel V secolo [...] Cristo. Il pa-radosso afferma che [...] muove più lentamente non può essere superato [...] si muove più veloce-mente perché [...] deve arrivare al punto [...] partito [...] cosicché il più lento [...] da-vanti». Il problema dal punto [...] è: come è possibile sommare un numero [...] di spazio via via decre-scenti e ottenere [...] dato che non vi è dubbio che Achille [...] tartaruga. Problemi che hanno richiesto [...] risolti. Problemi anche filosofici, in [...] potrebbero far confon-dere sulla reale natura della [...] matematica ha questa caratteristica: di non essere [...] matemati-ci», diceva André [...]. Agli inizi del Novecento, [...] congresso mon-diale di matematica, il grande matematico David Hilbert [...] ai matematici di tutto il mondo una [...] precisa-mente 23, che hanno di molto determinato [...] matematica in questo secolo. Nel 1974 la [...] organizzò un con-vegno dedicato agli [...] ma-tematici nati dai problemi posti da Hilbert [...] Hilbert [...] in [...] Sym-posia in Pure [...]. Nel volume veniva anche [...] sui maggiori problemi non risolti della mate-matica [...]. Uno dei primi problemi [...] Hil-bert fu il famoso «Ultimo teore-ma di Fermat», [...] che per n maggiore di 2 non [...]. Scriveva Fermat, in una nota [...] margine di un libro del matematico greco [...] «Ho scoperto una dimostrazione veramente [...] di ciò, ma il margine non è abbastanza largo [...]. La dimostrazione di Fermat [...] trovata e ci sono voluti 350 anni [...] teorema. Il 23 giugno 1993 An-drew [...] ha annunciato la di-mostrazione. Ci sono voluti alcu-ni [...] dimostrazione venisse verificata, ma ora è ac-cettata [...] fascicolo del 1994 della serie [...] happe-ning in the [...] «Cosa sta succedendo nella Ma-tematica», [...] ogni anno). Altri grandi problemi sono [...] ultimi venti anni: la geometria che formano [...] di sapone, ovvero, co-me si chiamano in [...] minime. Problema posto dal fisico [...] Plateau [...] 1870 e che ha richiesto 100 anni [...] dalla ma-tematica Jean Taylor. Un altro famoso problema, [...] di Plateau, consiste [...] un contorno e cercare [...] area mi-nima che vi si attacca (tipico [...] soluzioni è costruire il modellino in ferro [...] saponata: ritirando fuori il [...] si ottiene la soluzione tramite [...] saponata). Lo ri-solsero agli inizi [...] Ses-santa, nel caso più generale, il matematico italiano Ennio De Giorgi, scomparso lo scorso ot-tobre, e il matematico [...]. Interessante il caso della [...] dei quattro colori. Il problema con-siste nel [...] suddivisione di una superficie (si può pensare [...] mappamondo, per esempio) può essere colorata con [...] con la regola che due paesi vicini [...] frontiera non devono avere lo stesso colore. Il problema fu po-sto [...] dimostrato nel 1976 da Kenneth [...] e [...]. Venne usato il computer [...] i casi possibili, un numero enorme, ma [...] computer di al-lora, perché i due matematici [...] ridurre il numero dei casi possibili. Una di-mostrazione che esiste [...] del compu-ter. Gli stessi autori precisarono [...] che tale fatto non mo-dificava per nulla [...] matematica. La storia della dimostrazione [...] Phi-lip Davis e Reuben [...] nel libro The [...] 1981) in un capitolo [...] «Perché [...] credere ad un compu-ter?». Gà perché, dato che [...] numeri razionali? Perché i razionali sono sì [...] a loro si trova sempre uno degli [...] possia-mo, con le dovute cautele, cre-dere alle [...] un computer. Nel 2000, proclamato [...] anno mondiale della matemati-ca, [...] matema-tici tanti problemi per il nuovo secolo [...]. Non chiede-te a che [...] problemi di matematica. La matematica ha [...] caratteristica: una in-sensata utilità nel [...] capire il mondo. Molti problemi non pos-sono [...] chi mate-matico non è. Ma alcuni proble-mi sono [...] enunciare, pur se attendono da centinaia di [...] risolti. ///
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Non è nota nessuna [...] il calcolare [...] numero primo p(n) né [...] essi distribui-scano [...] della successione infinita di [...] interi. [...] il matematico tedesco Carlo Federico Gauss si accorse che se si indica con [...] il numero di primi che [...] minori di x, la funzione [...] per x molto grande, è [...] eguale alla funzione [...] x. La di-mostrazione venne ottenuta nel [...] da [...] e da De La Vallée [...]. Essi si servirono di una [...] in-trodotta da Bernhard [...] prima: la funzione zeta. [...] si rese conto che il [...] chiave consisteva nel comprendere la natura degli zeri della [...] zeta, cioè delle solu-zioni della equazione [...] 0. Gli zeri reali sono [...] sono tutti i numeri pari negativi: -2, [...] così via. Per quel che ri-guarda i [...] con-getturò che fossero della forma [...] (ove i denota [...] immagina-ria tale che [...] -1). È questa la fa-mosa ipotesi [...] a [...] non dimostrata. Il che [...] vuol dire [...] dimostrato. Ad esempio 2,3,5,11, sono [...] non lo è. Euclide dimostrò che ci [...] primi, cioè che ogni numero primo è [...] numero primo più grande, ma la loro [...] irregolare e ciò ne ha aumentato [...] anche al di fuori [...]. La crittografia, ad esempio, [...] della codi-fica e della decodifica dei messaggi [...] sulle proprietà dei numeri [...]. Nonostante questa irregolarità (per [...] e 109 ci sono ben 5 numeri [...] 114 e 126 non ve ne sono [...] sono impegnati a trovare una qualche legge, [...]. Nel 1742 [...] sollevò un pro-blema che [...] è vero che ogni numero si può [...] unico come prodotto di nu-meri primi (da [...] di «ato-mi» per i numeri primi); ma [...] è sempre somma di nu-meri primi? Finora [...] tro-vato alcun numero pari per [...] la congettura di [...] sia falsa, il che [...] che non sia possi-bile che essa fallisca [...] incredibilmente grande. Tra i tentativi recenti [...] questione vi è un risultato parziale di Remaré [...] 1991 ha dimo-strato che ogni numero pari [...] al massimo sei numeri primi. Si terranno infatti nel [...] ultime olimpiadi mondiali della fisica che precederanno [...] programmate, cioè, per il 1999 (ma per [...] 350 milioni di finanziamenti). Queste olimpiadi -che prevedono [...] problemi e calcoli -sono biennali. Le prossime, nel luglio [...] in Canada e vedranno la partecipazione anche [...]. I ragazzi che [...] il nostro paese saranno [...] della fase finale delle olimpiadi nazionali che [...] Senigallia il 10 e 12 aprile prossimo. A questa fase finale [...] «atleti», settanta tra i migliori studenti di [...] medie superiori italiane. [...] non è messa male nella [...] mondiale. Finora, su 55 paesi [...] quindicesimo posto del medagliere. A livello europeo siamo [...] Germania e prima della Gran Bretagna. Insomma, la tradizione dei Fermi, [...] Segrè, degli [...] sembra in buone mani. Eppure, il futuro potrebbe [...]. Le preoccupazioni degli insegnanti [...] negli ultimi anni [...] della fisica nelle scuole [...] diminuire le ore di lezione, mentre i [...] di questa disciplina, sono sempre pochissimi. ///
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Le preoccupazioni degli insegnanti [...] negli ultimi anni [...] della fisica nelle scuole [...] diminuire le ore di lezione, mentre i [...] di questa disciplina, sono sempre pochissimi.